87
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Livello 1
3633
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Livello 5
La funzione radicale quadratico
* f(x) = y = √((x^2 - 3*x + 2)/((x - 4)*x^2))
è definita per x ∉ {0, 4}
è definita reale per (x^2 - 3*x + 2)/((x - 4)*x^2) >= 0 ≡ (1 <= x <= 2) oppure (x > 4).
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Per identificare "i possibili fattori" occorre averli tutti sott'occhio.
Il denominatore è già fattorizzato e gli si può estrarre il fattore |x|.
Il numeratore non lo è; essendo x^2 - 3*x + 2 = (x - 1)*(x - 2) privo di fattori quadratici la richiesta riscrittura è
* f(x) = y = √((x^2 - 3*x + 2)/((x - 4)*x^2)) ≡
≡ (x ∉ {0, 4}) & (y = √((x - 1)*(x - 2)/(x - 4))/|x|)
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VERIFICA al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify+%E2%88%9A%28%28x-1%29*%28x-2%29%2F%28x-4%29%29%2F%7Cx%7C%3D%E2%88%9A%28%28%28x-1%29*%28x-2%29%2F%28x-4%29%29%2F%7Cx%7C%5E2%29
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