15
punti
Livello 0
Riscrivo:
(COS(x) - 1)/x^2 =
=(COS(x) - 1)·(1 + COS(x))/(x^2·(1 + COS(x))) =
=(- SIN(x)^2)/(x^2·(1 + COS(x)))
Poi:
LIM(- SIN(x)^2/x^2) ) = -1
x---> 0
LIM(1/(1 + COS(x))= 1/2
x---> 0
Prodotto di due limiti=- 1·1/2 = - 1/2
Cioè:
LIM((COS(x) - 1)/x^2) = -1/2
x---> 0
115471
punti
Genius III
lim_x->0 [(cos x - 1)/x^2 ]/[ sin^2(x)/x^2 ] =
= lim_x->0 - (1 - cos x)/x^2 : (sin(x)/x)^2 =
= - 1/2 : 1^2 = -1/2
58339
punti
Livello 7