Quesito esame maturità (es 4)

Question

Della funzione f(x)$, definita, continua e derivabile per ogni x  in R, si sa che f(0)=1$ e si conosce la funzione derivata: f^{ prime }(x)= frac {3 x+1}{ sqrt {x^2+3}}.Considera la funzione F(x)=f(f(x))$ e calcola F^{ prime }(0)$.   Eccovi la foto: [attach]66899[/attach]

EidosM · Accepted Answer

Es. 4.

Considerata F(x) = f[f(x)]

per la regola di derivazione delle funzioni composte

F'(x) = f'[f(x)] * f'(x)

e congelando tutto in xo = 0

F'(0) = f'(f(0))*f'(0) = f'(1) * f'(0) = (3+1)/rad(1+3) * (0+1)/rad(0+3) =

= 4/2 * 1/rad(3) = 2/3 rad(3)

EidosM

(@eidosm)

51601 punti

livello:

Livello 7

9909 Risposte
43 4559 1136

14/01/2024 11:30

[Risolto] Quesito esame maturità (es 4)

Domande