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[Risolto] Quesito esame maturità (es 4)

  

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Della funzione f(x), definita, continua e derivabile per ogni xR, si sa che f(0)=1 e si conosce la funzione derivata: f(x)=3x+1x2+3.
Considera la funzione F(x)=f(f(x)) e calcola F(0).

 

Eccovi la foto:

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Autore

Premetto che non ho ancora affrontato gli integrali, per cui da f’(x) non so ricavare f(x)… non so se ci sono altri metodi con strade più facili

1 Risposta



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Es. 4.

Considerata F(x) = f[f(x)]

per la regola di derivazione delle funzioni composte

F'(x) = f'[f(x)] * f'(x)

e congelando tutto in xo = 0

F'(0) = f'(f(0))*f'(0) = f'(1) * f'(0) = (3+1)/rad(1+3) * (0+1)/rad(0+3) =

= 4/2 * 1/rad(3) = 2/3 rad(3)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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