Si consideri lo spazio vettoriale $\mathbb{R}[x,y]_{\leq 2}$ dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o uguale a 2 nelle indeterminate $x$ e $y$.
(a) Determinare una base di
$$
U = \left\{ p \in \mathbb{R}[x,y]_{\leq 2} \mid p(1,1) = 0 \right\}.
$$
(b) Determinare una base di $$V \cap W$$, dove
$$
V = \left\{ p \in \mathbb{R}[x,y]_{\leq 2} \mid p(y,x) = p(x,y) \right\},
$$
e
$$
W = \left\{ p \in \mathbb{R}[x,y]_{\leq 2} \mid p(t,t) = 0 \right\}.
$$
6218
punti
Livello 6
@fede-uwu potrebbe interessarti anche se il secondo punto è un po' particolare 🙂
@rebc Ti ringrazio! Gli do un’occhiata 😃grazie di aver pensato a me!
@fede-uwu di nulla, forse è un po' complesso lavorare con spazi di polinomi a.due variabili all'inizio, ma è una bella sfida 😉
