Posto $A:=\{ k^2: k \in \mathbb{N}\}$ e $a_n:=d(n,A)\equiv \inf \{ |n-(k^2)|: k \in \mathbb{N}\}$ per ogni $n \in \mathbb{N}$ , dimostrare che esiste per ogni $k \in \mathbb{N} \cup \{0\}$ una sottosuccessione di
$\{a_n\}$ che converge a $k$.
Il quesito è tratto dalle domande senza risposta del forum: https://www.sosmatematica.it/forum/domande/esercizio-su-estremo-inferiore-e-superiore/
6218
punti
Livello 6
