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[Risolto] Urto tra due palle su un biliardo

  

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I problemi sulla realtà non sono il mio forte :/

chiedo un ulteriore aiuto a chi è disposto ad aiutarmi e farmi capire i vari procedimenti. 

Su un biliardo una palla di massa m1=0,500 kg e la velocità v= 4,70 m/s urta una seconda palla di massa m2= 0,366 kg che era ferma. come è mostrato nella figura, nell'urto la biglia di massa m1 viene deviata di un angolo Alfa 45° rispetto alla sua direzione iniziale. l'altra è spinta a formare un angolo Beta 30° con la direzione iniziale ma rispetto ad essa si muove nel semipiano opposto a quello in cui si trova la palla. indichiamo con v1 la velocità della palla m1 dopo l'urto e on v2 la velocità finale dell'altra palla. 

A. scomponi le due velocità nelle loro componenti orizzontali e verticali.

B. quale relazione lega tra di loro le due componenti verticali? scrivi tale relazione e grazie a essa ricava il modulo di una delle velocità in funzione dell'altra. 

C. quale relazione lega tra di loro le due componenti orizzontali e la velocità iniziale di m1? scrivi questa relazione e grazie a essa ricava il modulo di una delle due velocità finali. 

D. a questo punto si è in grado di trovare il modulo dell'altra velocità finale. 

E. calcola l'energia cinetica totale prima e dopo l'urto del sistema rormato dalle due palline. l'urto è elastico

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ante urto

momento M = m1*V = 0,5*4,70 = 2,35 kg*m/sec 

energia cinetica Ek = m1/2*V^2 = 0,25*4,7^2 = 5,52 joule

 

post urto

si conservano tanto il momento M in modulo, direzione e verso, quanto l'energia cinetica EK

M = 2,35 = m1*V1*cos 45°+m2*V2*cos 30° = 0,707V1*m1+0,866V2*m2

V1 = (2,35-(0,866*0,366*V2))/(0,707*0,5) = 6,648-0,897V2

m1*V1^2+m2*V2^2 = 2Ek

0,5*(6,648-0,897V2)^2+0,366*V2^2 = 11,04

22,1+0,402V2^2-5,96V2+0,366V2^2 = 11,04

11,06-5,96V2+0,768V2^2 = 0 

V2 = (5,96,0±√5,96^2^2-0,768*4*11,06)/1,536 = 4,690 m/sec

V1 = 6,648-4,690*0,897 = 2,441 m/sec 

2,441^2*0,5+4,69^2*0,366 = 11,03 ....direi che ci siamo  

 

 

@remanzini_rinaldo: m * v è una quantità di moto, non un momento. Fai fare confusione a chi ne ha già tanta in testa. Ciao.



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@giorgii

Ciao di nuovo. Il problema è risolto bene al seguente link:

Quindi ritengo che non possa aggiungere nulla! Ciao.



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SOS Matematica

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