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[Risolto] Quantità di moto e energia

  

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Un blocco di massa M, = 0,60 kg scende da uno scivolo liscio alto 0,82 m e va a urtare un secondo blocco di massa 1. = 0,40 kg a cui rimane attaccato. I due blocchi procedono insieme lungo un piano orizzontale.

› Calcola la velocità con cui i due blocchi procedono quando sono uniti. I due blocchi uniti urtano l'estremità di una molla orizzontale, di massa trascurabile e di costante elastica k = 800 N/m. All'altra estremità della molla è appoggiato un terzo blocco, di massa 1. = 0,5 kg, libero di muoversi senza attrito. Calcola la velocità del terzo blocco nell'istante t, in cui quella dei due blocchi uniti è diminuita di un terzo.

› Calcola l'energia cinetica totale dei blocchi nell'istante t,; l'energia cinetica totale si è conservata? Dove è finita l'energia cinetica mancante?

> Calcola l'entità della compressione della molla all'istante t,.

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Cominciamo dal fondo :

Ultimata la compressione, la molla si comporta come fosse una barretta inestensibile e la massa m3  assume la stessa velocità delle masse m1 ed m2 .

L'energia cinetica Ek ante urto con la molla si trasforma in energia cinetica globale E'k+ energia elastica della molla compressa Epm 

Vo = √2gh =√19,612*0,8 = 3,96 m/s

po = m1*Vo = 3,96*0,6 = 2,38 kg*m/s

p = po = 2,38  kg*m/s

V = p /(m1+m2 ) = 2,38/1 = 2,38 m/s 

Ek = (m1+m2)/2*V^2 = 0,5*2,38^2 = 2,82 J

E'k = (m1+m2+m3)/2*(2V/3)^2 = 3/4*2,82^2*4/9 = 2,65 J

energia nella molla compressa Epm = Ek-E'k= 0,17 J = k/2*x^2

compressione molla  x = √2Epm/k = √0,34/800 = 0,021 m (2,1 cm) 

 

 



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SOS Matematica

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