Quanti fotoni spara una lampadina?
Una lampadina a incandescenza da $60 \mathrm{~W}$ converte energia elettrica in energia luminosa con un rendimento pari a circa il $2,1 \%$. Supponiamo che la luce sia verde (lunghezza d'onda nel vuoto $=555 \mathrm{~nm}$ ).
Determina il numero di fotoni emessi dalla lampadina ogni secondo.
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Livello 0
La potenza luminosa emessa si calcola come
\[P_{luce} = 60\:W \cdot 0,021 = 1,26\:W\,.\]
L'energia emessa da un singolo fotone invece
\[E = \frac{\hbar c}{\lambda} \approx 3,58 \cdot 10^{-19}\:J\,,\]
dove $\hbar$ è la costante di Planck e $\lambda$ la lunghezza d'onda della luce verde.
La potenza luminosa è l'energia per l'unità di tempo; ergo
\[n_{fotoni} = \frac{P_{luce}}{E} \approx 3,52 \cdot 10^{18}\:\text{fotoni/s}\,.\]
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Livello 5
l'energia luminosa emessa in 1 secondo é
E = 0.021 * 60 J = 1.26 J
E = n h v = n h c/L
da cui n = E L/(h c)
e ti lascio il calcolo
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Livello 7
rendimento = 2,1% = 2,1/100;
Potenza effettiva:
P = 60 * 0,021 = 1,26 W; (energia luminosa/secondo);
energia di un singolo fotone E:
E = h * f;
λ * f = c; c = 3 *10^8 m/s; velocità della luce;
f = c /λ ; frequenza;
h = costante di PlancK = 6,626 * 10^-34 J s;
energia di un singolo fotone E:
E = h * f = h * c/λ;
E = 6,626 * 10^-34 * 3 * 10^8 /(555 * 10^-9);
E = 3,58 * 10^-19 J;
n = numero di fotoni emessi in un secondo;
P = n * E;
n = P / E;
n = 1,26 / (3,58 * 10^-19 ) = 3,52 * 10^18 fotoni/s.
Ciao @dely
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