Qualcuno mi può aiutare sul primo?

Problema:

Si individuino valori di $x$ che soddisfano la seguente equazione:

$-8x-9+\frac{5(3+3x)}{2}=-\frac{2x+6}{4}$

Soluzione:

Un metodo rapido per risolvere questo genere di equazioni è moltiplicare tutto per il minimo comune multiplo dei denominatori, in questo caso è $4$ dato che $2$ è un suo divisore. 

Si ottiene dunque:

$-32x-36+10(3+3x)=-2x-6$

$-32x-36+30+30x=-2x-6$

$-2x-6=-2x-6$

$0=0$

Ciò significa che l'equazione è vera per qualsiasi valore di $x$, si dice dunque che $x \in \mathbb{R}$ è soluzione.

Nota: per le equazioni, espressioni e "cose calcolose" consiglio agli utenti di usare Photomath o altri calcolatori, solitamente questi giustificano ogni singolo passaggio, e di utilizzare il sito per richiedere informazioni precise su certi procedimenti in modo da ottenere una risposta più consona alle proprie esigenze e in tempi più rapidi.

si moltiplica il numeratore di ambo i membri per 4 

-32x-36+30+30x = -2x-6 

-2x+2x = 6-6

0*x = 0

l'equazione è vera per qualsiasi valore di x , pertanto x ∈ ℝ

$\small -8x-9+\dfrac{5(3+3x)}{2} = -\dfrac{2x+6}{4}$

moltiplica tutto per il mcm= 4 così elimini i denominatori:

$\small -32x-36+10(3+3x) = -(2x+6)$

$\small -32x-36+30+30x = -2x-6$

$\small -2x-6 = -2x -6$

$\small -2x+2x = -6+6$

$\small 0x = 0$

$\small 0 = 0$

si tratta di un'identità, l'equazione è vera per qualunque valore assuma $\small x$;

per cui: $ x$ ∈ ℝ .