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Calcola la misura dell’apotema di un pentagono regolare, sapendo che la sua area è 440,3 cm2 e il lato è 16 cm

risultato  ≈11 cm

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L= 16 cm

A= 440,3cm2

Calcola il perimetro:

P=5*L = 5*16= 80 cm

Calcolo apotema 

a = (2*A)/P 

a= (2*440,3)/80 = 11 cm

@casio grazie

😉

@casio 👍



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Calcola la misura dell’apotema di un pentagono regolare, sapendo che la sua area è 440,3 cm2 e il lato è 16 cm

risultato  ≈11 cm

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Apotema $ap= \dfrac{2·A}{2p} = \dfrac{2×440,3}{5×16} = \dfrac{880,6}{80} ≅ 11~cm.$

@gramor 👍👍



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RIPASSINO PRELIMINARE
Ogni n-agono regolare P (come Poligono) di lato L si decompone in n triangoli isosceli congruenti che hanno L per base, il circumraggio R per lato obliquo e per altezza l'inraggio r che è l'apotema dell'n-agono.
Quindi
* r = R*cos(π/n)
ovvero
* R^2 = r^2 + (L/2)^2
Come ogni poligono equilatero anche P ha perimetro p = n*L.
Come ogni poligono inscrittibile anche P ha area S = p*r/2 (= n*L*r/2).
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Con questa nota risponderò ai tre esercizi pubblicati ai link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/161670/ 161672/ 161674/
NB: le unità di misura sono superflue, non essendo richiesta alcuna equivalenza.
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161670
Dati: n = 5, L = 16, S = 440,3 = 4403/10; si ha
* S = n*L*r/2 ≡ 4403/10 = 4*16*r/2 ≡ r = 4403/320 = 13.759375 ~= 14 (NON ≈11)
------------------------------
161672
Dati: n = 8, p = 36, S = 97,2 = 486/5; si ha
* S = p*r/2 ≡ 486/5 = 36*r/2 ≡ r = 27/5 = r = 5.4 (come atteso)
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161674
Dati: n = 6, R = 15; si ha
* r = R*cos(π/n) = 15*cos(π/6) = 15*√3/2 ~= 12.99038 ~= 12.99 (come atteso)

@exprof 👍👍



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Calcola la misura dell’apotema di un pentagono regolare, sapendo che la sua area A è 440,3 cm2 e il lato L è 16 cm

apotema a = 2A/5L = 880,6/16*5 = 11,0 cm 



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