[Risolto] qualcuno mi può aiutare ?

$\sqrt{9e^{i\pi}}$

Il numero complesso è scritto in forma esponenziale. Trasformiamolo in forma trigonometrica sapendo che:

$ r = 9$

$ \alpha = \pi$

Quindi otteniamo:

$ \sqrt{9[cos(\pi)+isin(\pi)]}$

Facendo la radice quadrata otteniamo:

$ \sqrt{9}[cos(\frac{\pi+2k\pi}{2})+isin(\frac{\pi+2k\pi}{2})]$ con $k=0, 1$

Quindi per $k=0$ abbiamo:

$ x_1 = 3[cos(\pi/2) + isin(\pi/2)] = 3e^{i\pi/2}$

Per $k=1$:

$ x_2 = 3[cos(3\pi/2) + isin(3\pi/2)] = 3e^{i3\pi/2}$

Noemi