Qualcuno mi potrebbe aiutare in sto integrale?

Question

∫2^(2x) in sto caso il risultato posso scriverlo come 2^(2x)/ln2 sia come 4^x/ln4? Vanno bene entrambi i risultati?

LucianoP · Accepted Answer

Riscriviamo:

2^(2·x) = e^(b·x)------> 2^(2·x) = e^(2·LN(2)·x)

(infatti: LN(2^(2·x)) = LN(e^(b·x))---> 2·x·LN(2) = b·x·LN(e)--->

--->2·x·LN(2) = b·x·1----> b = 2·LN(2) )

Quindi:

∫(2^(2·x))dx = ∫(e^(2·LN(2)·x))=e^(2·x·LN(2))/(2·LN(2)) =2^(2·x - 1)/LN(2)+C

LucianoP

(@lucianop)

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02/12/2022 09:22

EidosM · Answer

Sì   S 4^x dx = S e^(x ln 4) dx = e^(x ln 4)/ln 4 + C = 2^(2x)/(2 ln 2) + C

[Risolto] Qualcuno mi potrebbe aiutare in sto integrale?