684 Un recinto quadrato la cui area, in metri quadrati, è $x^2(\operatorname{con} x>0)$ viene ampliato sia in larghezza sia in lunghezza, divenendo così rettangolare. Il recinto ampliato ha lunghezza maggiore della larghezza e la sua area (sempre in metri quadrati) e' $x^2+9 x+20$.
a. Di quanti metri è stata aumentata la lunghezza del recinto? E la larghezza?
b. Esprimi in funzione di $x$ il perimetro (in metri) del recinto ampliato.
[a. Lunghezza: $5 m$, larghezza: $4 m ; b , 4 x+18$ ]
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Livello 1
Un recinto quadrato la cui area, in metri quadrati, è x^2 (con x > 0) viene ampliato sia in larghezza sia in lunghezza, divenendo così rettangolare. Il recinto ampliato ha lunghezza maggiore della larghezza e la sua area (sempre in metri quadrati) è x ^ 2 + 9x + 20
[a. Lunghezza: 5 m, larghezza: 4 m; b 0.4x + 18]
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Scomponi in fattori il trinomio:
x^2 + 9·x + 20 = (x + 4)·(x + 5)
quindi vuol dire che la lunghezza è stata incrementata di 5 m, mentre la larghezza è stata incrementata di 4 m
Quindi il perimetro che così si ottiene vale: 2·(x + 4 + x + 5) = 4·x + 18
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Genius III
@lucianop grazie per la risposta, ma come faccio a trovare lunghezza e larghezza?
