[Risolto] Qualcuno mi aiuta

Se i due triangoli hanno l'angolo al vertice uguale, hanno uguali anche gli angoli alla base, perché la somma degli angoli interni di tutti i triangoli misura 180°;

angolo alla base = (180° - 65°) / 2 = 115° / 2 = 57,5°,

ogni angolo alla base misura 57,5°.

I due triangoli hanno i tre angoli uguali, sono simili per il primo criterio di similitudine. 

Rapporto di similitudine: rapporto tra i due lati; si semplifica per 7;

R = 49/42 = 7/6.

Ciao @franceghj

a) primo criterio di similitudine : i tre angoli - quelli alla base misurano (180° - 65°)/2

b) k = 49/42 = 7/6

a) per il primo criterio di similitudine, avendo 3 angoli uguali  

b) rapporto di similitudine lineare k = 49/42 = 7/6

L'angolo al vertice di due triangoli isosceli misura 65°. In base a quale criterio di similitudine i due triangoli sono simili? Perché? Se i lati obliqui misurano 49 cm e 42 cm, qual è il rapporto di similitudine tra il primo triangolo e il secondo?

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$\small\text{Angoli alla base dei due triangoli isosceli: \(\beta=\dfrac{180°-\alpha}{2}= \dfrac{180°-65°}{2} = \dfrac{115°}{2} = 57,5°;\)}$

$\small\text{I due triangoli sono simili per il 1° criterio di similitudine avendo gli angoli rispettivamente uguali;}$

$\small\text{rapporto di similitudine lineare tra i due triangoli: \(k= \dfrac{\cancel{49}^7}{\cancel{42}_6} = \dfrac{7}{6}.\)}$