Un proiettile di massa $m=10 \mathrm{~g}$ viene sparato contro un blocco di legno, avente massa $M=0.9 \mathrm{~kg}$, sospeso con un filo sottile di lunghezza $l=120 \mathrm{~cm}$. II proiettile rimane conficcato nel blocco e il sistemaproiettile+blocco oscilla, raggiungendo un'altezza di $5,00 \mathrm{~cm}$ al di sopra della posizione di equilibrio.
Si determini:
a) la velocità iniziale vo del proiettile;
b) l'energia cinetica dissipata nell'urto;
c) I'angolo $\beta$.
2
punti
Livello 0
Conservazione dell'energia meccanica. L'energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto è pari all'energia cinetica del sistema blocco + proiettile dopo l'urto (urto completamente anelastico)
v= radice (2gh)
(v= velocità del blocco + proiettile dopo l'impatto)
Conservazione della quantità di moto: determino la velocità iniziale del proiettile. Il blocco è fermo.
m*vp = (m+M)*v
Da cui:
vp= [(m+M)/m] *v
Energia dissipata= Ei - Ef
Ei= (1/2)*m*vp²
Ef= (1/2)*(m+M)*v²
Angolo:
L[1 - cos(b)] = 5*10^(-2)
Da cui si ricava l'angolo
77016
punti
Genius II
