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[Risolto] Qualcuno che riesce a risolverlo? non riesco neanche ad iniziare

  

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Maurizio e Carlo si allenano sul rettilineo dei 100 metri del campo di atletica. Dai valori cronometrici rilevati nell'ultima prova risulta che Maurizio, partito con una velocità iniziale $v_0($ in $m / s )$, ha accelerato costantemente con un'accelerazione di $0,50 m / s ^2$. Carlo invece è partito con una velocità iniziale doppia rispetto a quella di Maurizio, mantenendola costante per $60 m$, ma ha percorso il tratto restante a velocità $v_0$.
a. Sapendo che Maurizio ha percorso i 100 metri in minor tempo, quali sono i possibili valori di $v_0$ ?
b. Se $v_0=4,0 m / s$, quali tempi hanno realizzato Maurizio e Carlo?
[a) $0 m / s <v<6,4 m / s ;$ b) $14 s , 18 s ]$

photo 2022 08 29 18 23 59
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@andrea_bergamini 

Maurizio: moto accelerato:

100 = 1/2 * 0,5 * t^2 + vo t;

vo = 4,0 m/s;

0,25 t^2 + 4,0 t - 100 = 0;

t (Maurizio):

t = [- 2 +- radice(4 + 0,25 * 100)] / 0,25;

t = [- 2 +- radice(29)] / 0,25;

t = [- 2 +5,4]/0,25 = 13,5 s; (circa 14 s), tempo di Maurizio.

 

Carlo; moto uniforme con due velocità:

2 vo * t1 = 60 m;

vo * t2 = 40 m;

t1 = 60 / (2vo) = 30 / vo;

t2 = 40 / vo;

t = 30/vo + 40 / vo = 70 / vo; (tempo di Carlo)

se vo = 4,0 m/s;

t(Carlo) = 70 / 4,0 = 17,5 s; (circa 18 s).

t Maurizio < t Carlo;

[- vo/2 + radice(vo^2/4 + 100)] / (2 * 0,50) < 70/vo;

vo > 0 ;

- vo^2  + 2 vo * radice(vo^2/4 + 100) < 2 * 70



Risposta
SOS Matematica

4.6
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