[Risolto] Qual è la velocità angolare finale?

Un disco circolare gira attorno ad un asse verticale compiendo 3.000 giri/min. Due dischi fermi e identici al primo cadono sopra il disco in rotazione e iniziano a ruotare tutti insieme.
Qual è la velocità angolare finale ωf ?

conservazione del momento angolare L : 

ωf = 2*π*nf/60 = (3.000/(3*60)*6,2832 = 104,72 rad/sec  

Il momento angolare si conserva

Ii wi = If wf

3 Ii wf = Ii wi con Ii = 1/2 m R^2

wf = wi/3 = 1000 giri/min = 6283 rad/min = 104.72 rad/s

ante :

momento d'inerzia I = m*l^2/12 = 1,2*0,40^2/12 = 0,0160 kg*m^2

velocità angolare ω = 2*V/l = 2*2,5/0,40 = 12,5 rad/s

momento angolare L = I*ω = 12,5*0,0160 = 0,200 kg*m^2/s

post :

L si conserva, pertanto :

momento angolare L' = L = 0,200 kg*m^2/s

momento d'inerzia I' = m*l'^2/12 = 1,2*0,62^2/12 = 0,0384 kg*m^2

velocità angolare ω' = L'/I' = 0,200/0,0384 = 5,2 rad/s 

ante :

velocità angolare ω = 2*π*f  = 3π rad/s

velocità tangenziale Vt = ω*l/2 = 3π*0,20 = 0,6π m/s

momento d'inerzia I = m*l^2/12 = 0,80*0,40^2/12 = 0,010(6) kg*m^2

momento angolare L = I*ω  = 3π*0,010(6) = 0,032π kg*m^2/s

post 

L si conserva 

L' = L = 0,0320π kg*m^2/s

I' = m*l'^2/12 = 0,80*0,80^2/12 = 0,042(6) kg*m^2

ω' = L'/I' = 0,032π/0,042(6) = 0,750π rad/s 

V't = ω'*l'/2 = 0,750π*0,40 = 0,30π m/s