La somma dei due angoli adiacenti alla base minore di un trapezio scaleno misura $249^{\circ}$ e la loro differenza misura $15^{\circ}$. Determina la misura di tutti gli angoli del trapezio. $\quad\left[132^{\circ} ; 117^{\circ} ; 48^{\circ} ; 63^{\circ}\right]$
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Livello 1
angoli adiacenti alla base minore:
γ + δ = 249°;
δ - γ = 15°;
δ = γ + 15°;
γ + γ + 15° = 249°;
se togliamo 15° da 249°, rimane γ + γ , cioè il doppio di γ,
2γ = 249° - 15° = 234°;
γ = 234/2 = 117°;
δ = γ + 15° = 117° + 15° = 132°
α + δ = 180°;
α = 180° - δ = 180° - 132° = 48°; angolo sulla base maggiore;
β + γ = 180°;
β = 180° - γ = 180° - 117° = 63° ; angolo sulla base maggiore.
Ciao @maiscia81
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Genius II
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Somma e differenza degli angoli adiacenti la base minore, quindi i due angoli risultano:
angolo maggiore $\small \dfrac{249+15}{2} = \dfrac{264}{2} = 132°;$
angolo minore $\small \dfrac{249-15}{2} = \dfrac{234}{2} = 117°;$
angoli adiacenti la base maggiore:
angolo supplementare dell'angolo di 132° $\small = 180°-132° = 48°;$
angolo supplementare dell'angolo di 117° $\small = 180°-117° = 63°.$
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Genius I
