Se $n$ è un numero intero quadrato qual è il minimo numero intero quadrato perfetto strettamente maggiore di $n$ ?
A $n+1$
B. $n+2 \sqrt{n}+1$
C. $n^2+1$
(D) $n^2+n$
B $n^2+2 n+1$
Buonasera a tutti mi serve una mano per l'esercizio 2067 non ho ben capito il significato dell
'esercizio
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Livello 1
La risposta esatta è la B.
n+2rad(n)+1
Infatti se consideriamo come quadrato perfetto 4=2^2 e sostituiamo avremo:
4+2×rad(4)+1 = 4+4+1=9 = 3^2
Che è il quadrato immediatamente successivo a 2^2
Se provi con 36 = 6^2 ottieni 49 = 7^2.
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Livello 5
@maverick63 👍👌👍
detto a in numero il cui quadrato perfetto è n , vale la relazione :
(a+1)^2 = a^2+2a+1
sostituendo a con √n
n+2√n+1
vediamo se è vero :
se n = 3^2 = 9 , allora 9+2√9 +1 = 16 = 4^2
se n = 4^2 = 16, allora 16+2*4+1 = 25 = 5^2 ....it works
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Genius III
La risposta corretta è $\textbf{B}$.
Sia $k=\sqrt{n} \implies k^2=n$, allora il primo quadrato perfetto maggiore di $n$ è il quadrato del successore intero $k+1$ della sua radice quadrata $k$, quindi $(k+1)^2$, che si sviluppa come $k^2+2k+1$, sostituendo $k=\sqrt{n}$ otteniamo $n+2\sqrt{n}+1$.
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Livello 3
@gabo 👍👌👍
