Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = ABS(- x^2 + 6·x) - x + 3
equivale a scrivere una funzione definita a tratti previa liberazione del modulo presente:
ABS(- x^2 + 6·x) = - x^2 + 6·x
se 0 ≤ x ≤ 6
ABS(- x^2 + 6·x) = x^2 - 6·x
se x < 0 ∨ x > 6
quindi:
{y = (- x^2 + 6·x) - x + 3----> y = - x^2 + 5·x + 3
se 0 ≤ x ≤ 6
{y = (x^2 - 6·x) - x + 3----> y = x^2 - 7·x + 3
se x < 0 ∨ x > 6
Quindi per valori: x < 0 ∨ x > 6 risulta essere illimitata superiormente. Presenta nel tratto centrale un massimo relativo in corrispondenza del vertice della componente parabolica:
y = - x^2 + 5·x + 3-----> x = 5/2 (asse della parabola stessa)
yV = - (5/2)^2 + 5·(5/2) + 3 = 37/4
Due minimi in x=0 ed x=6 risultanti come punti angolosi:
115496
punti
Genius III