numero 71
$$\begin{array}{l}
\text { Determina se i seguenti insiemi hanno punti isolati. } \\
\qquad \begin{array}{ll}
A=\{-2\} \cup[0 ; 3[, & B=\left\{x \in \mathbb{R}: x^{2}(x-3) \geq 0\right\} \\
D=\left\{x \in \mathbb{R}: x^{2}+x=0\right\}, & E=]-3 ; 1[\cup] 1 ; 2]
\end{array}
\end{array}$$
140
punti
Livello 1
@sebastiano finora ho fatto tutti ma a me la B risulta 0 perché io ci avevo provato ma non sapevo se erano giusti mi manca solo la C
@sofia la C) è come se ti chiedesse "dove esiste questa espressione" con $x$ Reale? quindi basta escludere che i denominatori siano 0, pertanto $x \neq 0$ e $x \neq 2$. Di conseguenza il tuo insieme sono tutti i reali con due "buchi", ovvero $x=0$ e $x=2$. Quindi non ci sono punti isolati
Perché nella E non ci sono isolati?
@sofia quale punto isolato vedresti nella E?
ti faccio alcuni, gli altri devi provare da sola:
a) si, punto isolato è -2, in quanto esiste almeno un intorno di -2 in cui non ci sono punti dell'insieme.
b) la disequazione equivale a $x \geq 3$, quindi non ci sono punti isolati, è un invervallo chiuso a sinistra e aperto a destra
d) $x^2+x=0$ ha sue soluzioni distinte, quindi il tuo insieme è formato soltanto da $x=0$ e $x=-1$, che quindi sono entrambi punti isolati
e) non ci sono punti isolati
16226
punti
Livello 9
@sebastiano grazie veramente 😉
@sebastiano finora ho fatto tutti ma a me la B risulta 0 perché io ci avevo provato ma non sapevo se erano giusti mi manca solo la C
