Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = |ln(x)-1| $
$ y'(x) = \frac{(lnx -1)}{|lnx - 1|} \frac{1}{x} = sgn(lnx-1) \frac{1}{x} $
a. Continuità in x = 2
La funzione y(x) è continua in tutto il suo Dominio essendo composizione di funzioni elementari continue.
b. Derivabilità in x = 2
$ D^-y(2) = \displaystyle\lim_{x \to 2^-} y'(x) = -\frac{1}{2} $
$ D^+y(2) = \displaystyle\lim_{x \to 2^+} y'(x) = \frac{1}{2}$
Per essere derivabile le due derivate laterali devono essere eguali. La funzione non è derivabile nel punto x = 2 infatti, presenta un punto angoloso. Derivate diverse finite.
21742
punti
Livello 6