Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
$y=\begin{cases} x+1\ se\ x <0 \\ e^x\ se\ x \geq 0 \end{cases}$
$y'=\begin{cases} 1\ se\ x<0 \\ e^x\ se\ x \geq 0 \end{cases}$
$f'(-2)=1$ dato che $-2 <0$
La funzione è continua in $x=0$, dato che $0+1= e^0=1$, quindi possiamo calcolare la derivata senza problemi:
$f'(0)=e^0=1$ dato che $0 \geq 0$
$f'(1)=e^1=e$ dato che $1 \geq 0$
$f'(2)=e^2$ dato che $2 \geq 0$.