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propagazione del calore

  

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il vetro di una finestra é alto 130 cm, largo 60 cm e spesso 1,2 cm. tra l’ambiente esterno e l’interno della casa c’é una differenza di temperatura di 8,1°C. in seguito, il vetro viene sostituito con una doppia lastra a camera stagna contendente un’intercapedine d’aria costruita come in figura. ciascuna lastra di vetro ora é spessa 0,8 cm e l’ intercapedine é spessa 1,2 cm. quanta energia passa attraverso il primo vetro in un’ora? quanta ne passa attraverso il doppio vetro a camera? qual é il risparmio energetico percentuale?

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il vetro di una finestra  alta 130 cm, larga 60 cm è spesso 1,2 cm. tra l’ambiente esterno e l’interno della casa c’é una differenza di temperatura di 8,1°C. In seguito ad una riqualificazione energetica, il vetro viene sostituito con una doppia lastra a camera stagna contendente un’intercapedine d’aria costruita come in figura. ciascuna lastra di vetro ora é spessa 0,8 cm e l’ intercapedine é spessa 1,2 cm. quanta energia passa attraverso il primo vetro in un’ora? quanta ne passa attraverso il doppio vetro a camera? qual é il risparmio energetico percentuale?

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semplice vetro (kv = 1,00 watt/(m*K)

E1 = P1*t = 1,00*(1,3*0,6)/0,012*8,1*3600 = 1,895 MJ 

 

vetro coibentato (Ka = 0,020 watt/(m*K)

k1 = k2 = 1,00*(1,3*0,6)/0,008 = 97,5  watt/k

k3 = 0,020*(1,3*0,6)/0,012 = 1,30 watt/k 

keq = k1//k2//k3 = 1/(1/97,5+1/97,5+1/1,30) = 1,266 watt/k 

E2 = 1,266*8,1*3600 = 0,037 MJ 

E2/E1 = 0,020, pari ad un risparmio del 100*(1-0,020)/1 = 98,0%

l'energia dispersa con il doppio vetro coibentato è pari al solo 2,0% (1/50) di quella antecedente vale a dire una riduzione di un fattore 50 

 

@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍 Come al solito, ogni testo riporta tabelle con valori diversi delle grandezze fisiche sperimentali relative ai diversi materiali. Dopo vari tentativi, sono giunto alla soluzione usando il valore di 0,95 W/mK per il vetro e 0,02 W/mK per l'aria. 🤔

@Gregorius ...esattamente così, caro amico : sito che vai, valori che trovi , non avendo noi disponibili i libri di testo che contengono tanto i problemi, quanto le tabelle delle grandezze in essi citate .



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Calcolo risparmio energetico vetro 1
Calcolo risparmio energetico vetro 2

@gregorius 👍👌👍+++



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Per la legge di Fourier la potenza termica é

Q' = k S DT/x = 1 * 1.3*0.6 * 8.1/0.012 W = 526.50 W

L = Q' T = 526.50 * 3600 J = 1.9 * 10^6 J

Nell'altra configurazione si dovrebbe trovare la keq

Rt = Rv + Ra + Rv = sv/kv + sa/ka + sv/kv =

= 0.008/1 + 0.012/0.026 + 0.008/1 = 0.4775

Q' = S DT/Rt = 0.78 * 8.1/0.4775 W = 13.23 W

risparmio percentuale

(1 - 13.23/526.50 )*100% = 97.5 %

Le approssimazioni sono dovute all'uso di dati sperimentali

@eidosm 👍👌👍..dalla comparazione dei tuoi valori con quelli suggeriti dal libro appare evidente che lo scostamento della energia dispersa con il doppio vetro dipende dal fatto che il coefficiente di conducibilità dell'aria considerato dall'autore del quesito è 0,020 e non 0,026



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SOS Matematica

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