Il prodotto di due numeri è 48 e la loro somma è 14. Determina i due numeri.
Il prodotto di due numeri è 48 e la loro somma è 14. Determina i due numeri.
x + y = 14
x * y = 48
x = 14 - y
14y - y ^2 = 48
y^2 - 14y + 48 =
y1 = 6 y2 = 8
x1 = 8 x2 = 6
I due numeri sono 6 e 8.
x + y = 14; (1)
x * y = 48; (2)
sai risolvere le equazioni?
y = 14 - x; (1)
x * (14 - x) = 48; (2)
14 x - x^2 - 48 = 0;
x^2 - 14 x + 48 = 0;
x = 7 +- radicequadrata(7^2 - 48);
x = 7 +- radice(49 - 48) = 7 +- 1;
x1 = 7 + 1 = 8;
x2 = 7 - 1 = 6;
x = 8;
y = 7;
oppure:
x = 7;
y = 8;
i due numeri si possono scambiare, vale la proprietà commutativa di moltiplicazione e addizione.
Ciao @ginevra15
Equazione ausiliaria:
x^2 - s·x + p = 0
s = 14 ; p = 48
x^2 - 14·x + 48 = 0---> (x - 6)·(x - 8) = 0
Numeri:
x = 8 ∨ x = 6
Se non sai che sono interi ti tocca impostare un'equazione di secondo grado
Altrimenti vai a tentativi
(1 e 13) => 13 no
(2 e 12) => 24 no
(3 e 11) => 33 no
(4 e 10) => 40 no
(5 e 9) => 45 no
(6 e 8) => 48 Sì
[(7 e 7) => 49 no ]