Considera il processo di scarica di un circuito RC
Solo punto 3; del punto due, perchè il risultato non ha il meno davanti come nel punto 1?
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Considera il processo di scarica di un circuito RC
Solo punto 3; del punto due, perchè il risultato non ha il meno davanti come nel punto 1?
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Livello 1
soluzione alternativa :
En = C/2*Vo^2
En ≡ Vo^2
posti :
Vo = 1
Ƭ = 1
V = Vo*e^(-t/Ƭ)
@ t1 = Ƭ
V1 = Vo*e^-1 = 1/e = 0,3678794
V1^2 = 0,1353
100*(1-V1^2) = 86,47 %
@ t2 = 2Ƭ
V2 = Vo*e^-2 = 1/e^2 = 0,1353
V2^2 = 0,01832
100*(1-V2^2) = 98,617 %
@ t3 = 5Ƭ
V3 = Vo*e^-5 = 1/e^5 = 0,006738
V3^2 = 0,000045
100*(1-V3^2) = 99,995 %
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Genius III
@remanzini_rinaldo Sempre più spesso le soluzioni che vengono indicate nei libri sono imprecise o, peggio, inesatte. Ma non vengono sottoposte a revisioni di terze parti prima di essere stampate nei libri?. Avanti di questo passo e l'"errata corrige" diverrà il capitolo più lungo del testo di riferimento!!!
@Gregorius....ebbene si, l'importante è far cassa
Mille grazie, sempre perfetto
Risolvendo R C dv/dt + v = 0 con v(0) = f si trova v = f e^(-t/RC)
per cui Ed = 1/2 C f^2 - 1/2 C f^2 e^(-2t/RC) = C f^2/2 * (1 - e^(-2t/RC))
Ed/Ed_max = 1 - e^(-2) e in percentuale 86.5 %
58350
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Livello 7
Ottimo come sempre
la tabella sottostante con :
R = 1 ohm
C = 1 F
Ƭ = 1 s
E = 10 V
En = 0,5*10^2 = 50 J
...mostra che :
# l'energia dissipata dopo 1 s (1Ƭ) è 43,23 J pari all'86,46 % dell'energia iniziale
# l'energia dissipata dopo 2 s (2Ƭ) è 49,08 J pari al 98,16 % dell'energia iniziale
# l'energia dissipata dopo 5 s (5Ƭ) è 49,99 J pari al 99,99 % dell'energia iniziale
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Genius III
@remanzini_rinaldo, @eidosm Avevo trovato anch'io questi risultati, ma ho preferito non postare nel timore che avessi fatto qualche errore. Tra l'altro è scorretto anche il segno meno indicato nella prima soluzione, perché la misura di una energia dissipata è sempre positiva. Tra l'altro la prima e la seconda soluzione richiedono le energie dissipate in tempi diversi durante la scarica e quindi non si capisce perché i due segni debbano essere opposti. Il segno meno si potrebbe giustificare solo se la domanda fosse stata di quanto fosse variata l'energia nel condensatore durante la fase di scarica fra il tempo 0s e il tempo t. In tal caso ∆U(c)=∆U(T)-∆U(0) <0. Ma chiedendo la quantità di energia dissipata dalla resistenza per effetto Joule i valori non possono che essere positivi.
