Da un punto $P$, esterno a una circonferenza che ha il diametro di $20 \mathrm{~cm}$, sono state condotte le rette $r$ ed $s$, tangenti a essa.
Calcola l'area del quadrilatero $P A O B$, sapendo che $P$ dista $26 \mathrm{~cm}$ dal centro della circonferenza.
$\left[240 \mathrm{~cm}^2\right]$
113
punti
Livello 1
L'area S(PAOB) = S(PAO) + S(POB), dove PAO e POB sono triangoli rettangoli speculari di ipotenusa c = 26 cm e cateto a = 20/2 cm.
Dalla relazione pitagorica
* c^2 = a^2 + b^2 ≡ 26^2 = 10^2 + b^2
si ha
* b = 24 cm
* S(PAO) = S(POB) = a*b/2 = 10*24/2 = 120 cm^2
e quindi
* S(PAOB) = 240 cm^2
57798
punti
Genius I
@exprof grazie mille
