UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRIANGOLO EQUILATERO AVENTE IL PERIMETRO DI 42CM . SAPENDO CHE L'ALTEZZA DEL PRISMA è DI 21 CM CALCOLA IL VOLUME DEL PRISMA.
UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRIANGOLO EQUILATERO AVENTE IL PERIMETRO DI 42CM . SAPENDO CHE L'ALTEZZA DEL PRISMA è DI 21 CM CALCOLA IL VOLUME DEL PRISMA.
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Livello 0
UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRIANGOLO EQUILATERO ABC AVENTE IL PERIMETRO 2p DI 42CM . SAPENDO CHE L'ALTEZZA AD DEL PRISMA è DI 21 CM, CALCOLA IL VOLUME V DEL PRISMA.
lato AB = 2p/3 = 42/3 = 14 cm
altezza CH = √14^2-7^2 = 7√2^2-1 = 7√3
area della base Ab = 14/2*7√3 = 49√3 cm^2
volume V = Ab*AD = 21*49√3 = 1029√3 cm^3 (1782,28..)
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Genius III
Sistemato. Grazie. Auguri di nuovo.
Area base=1/2·(42/3)^2·(√3/2) = 49·√3 cm^2
Volume=49·√3·21 = 1029·√3 cm^3
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Genius III
$2p= 42$
$l= 42/3=14$
La formula di Erone si applica quando si vuole calcolare l’area di un triangolo dati solo le misure dei lati. Nella figura a/b/c sono i lati.
$(formula di Erone) Area~di~base= √21(21-14)(21-14)(21-14)=√7203=49√3$
$V=Ab•h$
$49√3•21=1029√3=1782.28028$
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Livello 6
@grevo... Ho qualche fondato motivo di credere che Roberta non conosca "Erone" 😉
Lo so, posso capire che sia una formula molto dettagliata, ma l’importante è che ne venga spiegato l’uso e come usarla, d’altronde è ancor meglio se uno impara prima le cose in modo chiaro. 👍🏻
@grevo ...concordo pienamente sulla sua utilità ; la mia convinzione è che questo sia un problema da scuola media ☺. Buon 1° Maggio !!
👍🏻Grazie anche a te, buona festa👋🏼
UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN TRIANGOLO EQUILATERO AVENTE IL PERIMETRO DI 42 CM . SAPENDO CHE L'ALTEZZA DEL PRISMA è DI 21 CM CALCOLA IL VOLUME DEL PRISMA.
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Spigolo di base $s_b= \dfrac{2p_b}{3} = \dfrac{42}{3}=14~cm$;
area di base $Ab=\dfrac{14^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{2} = \dfrac{14^2\sqrt3}{4} = 49\sqrt3~cm^2$ $(≅ 84,87~cm^2)$;
volume $V= Ab·h = 49\sqrt3×21 ≅ 1782,28~cm^3$.
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Genius I