Problemi somma multiplo

DATI

AB + BC + CD = 84

BC = 2*AB

CD = (1/2)*AB 

Svolgimento

AB + 2*AB + (1/2)* AB = 84

(1+2+1/2)*AB = 84   

(7/2)*AB = 84   

AB = 84*(2/7) = 24 

BC= 2*AB = 2*24 = 48

CD = (1/2)*AB = (1/2)*24 = 12

84/(1+2+4)=12    12*2=24   12*4=48

La somma di tre segmenti è 84. Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo è il doppio del primo e il terzo la metà del primo.

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Un modo per calcolare le tre lunghezze può essere il seguente:

lunghezza 1° segmento $=x;$

lunghezza 2° segmento $=2x;$

lunghezza 3° segmento $={1\over2}x;$

conoscendo la somma dei segmenti imposta la seguente equazione:

$x+2x+{1\over2}x = 84$

$3x+{1\over2}x = 84$ moltiplica tutto per 2 così elimini il denominatore:

$6x+x = 168$

$7x = 168$ ora dividi ambo le parti per 7 in modo da isolare l'incognita:

$\dfrac{7x}{7} = \dfrac{168}{7}$

$x= 24$

per cui risulta:

lunghezza 1° segmento $=x = 24;$

lunghezza 2° segmento $=2x=2·24 = 48;$

lunghezza 3° segmento $={1\over2}x = {1\over2}·24 = 12.$

 

Verifica del totale: $= 24+48+12 = 84.$

 

 

 

 

 

La somma di tre segmenti è p+s+t = 84 .Calcola la misura di ciascun elemento sapendo che il secondo s è il doppio del primo p e il terzo t è la metà del primo 

84 = p+2p+p/2 = 7p/2

primo p = 12*2 = 24

secondo s = 24*2 = 48 

terzo t = 24/2 = 12