Sono date le rette di equazioni $2 x-3 y-2=0$ e $(a-2) x+2 a y-3=0$. Determina per quale valore di $a$ si incontrano in un punto appartenente all'asse $x$.
$$
[a=5]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Sono date le rette di equazioni $2 x-3 y-2=0$ e $(a-2) x+2 a y-3=0$. Determina per quale valore di $a$ si incontrano in un punto appartenente all'asse $x$.
$$
[a=5]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Grazie mille a tutti, gentilissimi.
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Sistema (con sostituzione):
$\small \begin{Bmatrix} 2x-3y-2&=&0\\
(a-2)x+2ay-3&=&0\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} 2x-3y&=&2\\
ax-2x+2ay&=&3\\
\end{Bmatrix}$
l'intersezione sull'asse x ha y= 0, quindi:
$\small \begin{Bmatrix} 2x-3·0&=&2\\
ax-2x+2a·0&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} 2x-0&=&2\\
ax-2x+0&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} 2x&=&2\\
ax-2x&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} x&=&\dfrac{2}{2}\\
ax-2x&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} x&=&1\\
a·1-2·1&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} x&=&1\\
a-2&=&3\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} x&=&1\\
a&=&3+2\\
\end{Bmatrix}$
$\small \begin{Bmatrix} x&=&1\\
a&=&5\\
\end{Bmatrix}$
68277
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Genius I
@gramor Grande gramor come sempre. Grazie mille.
@alby - Grazie mille a te, buona serata.
@gramor 👍👌👍
