La misura del perimetro dell'esagono $A B C D E F$ è 24 e la misura dei lati dei tiangoli equilateri $A B F$ e $C D E$ è $x$.
a. Quali valori può assumere $x$ ?
b. Per quale valore di $x$ l'area dell'esagono $A B C D E F$ è massima?
$$
[x \simeq 5,29]
$$
81
punti
Livello 0
a) 2 FE = 24 - 4x >= 0 => 0 <= x <= 6
b) area x*(12 - 2x) + 2* rad(3)/4 x^2 =
= rad(3)/2 - 2 x^2 + 12 x
questa funzione é parabolica il massimo corrisponde al vertice
x* = -B/(2A) = 12/(4 - rad(3)) = 12*(4 + rad(3))/(16 - 3) =
= 12/13 (4 + rad(3)) ~ 5.29
38698
punti
Livello 7
24 = 4x+2y
y = (24-4x)/2
0,866x^2+x*y = max
98531
punti
Genius II
