Problemi geometria terza media

Calcola la misura dell’ apotema a di una piramide quadrangolare regolare avente l’altezza h di 8m e l area di base di 144 m^2

L^2 = 144 m^2

L = √144 = 12,0 m 

r = L/2 = 6,0 m 

apotema a = √r^2+h^2 = √6^2+8^2 = √100 = 10,0 m 

 

Quanto misura l’altezza h' di una piramide quadrangolare regolare aventi il perimetro di base di 84cm e l’apotema a' di 17,5cm?

lato L' = 84/4 = 21 cm

r' = L'/2 = 10,5 m 

h' = √a'^2-r'^2 = √17,5^2-10,5^2 = √196 = 14,0 m 

Calcola la misura dell’ apotema di una piramide quadrangolare regolare avente l’altezza di 8 m e l'area di base di 144 m².

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Spigolo di base $s_b= \sqrt{144} = 12~m$;

apotema di base $ap_b= \frac{12}{2}=6~m$;

apotema della piramide $ap= \sqrt{8^2+6^2} = 10~m$ (teorema di Pitagora).

Quanto misura l’altezza di una piramide quadrangolare regolare avente il perimetro di base di 84 cm e l’apotema di 17,5 cm? 

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Spigolo di base $s_b= \frac{2p_b}{4} = \frac{84}{4}=21~cm$;

apotema di base $ap_b= \frac{21}{2}=10,5~cm$;

altezza della piramide $h= \sqrt{17,5^2-10,5^2}=14~cm$ (teorema di Pitagora).