Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109530[/attach] [attach]109531[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln^2(x) - ln x^2 $

$ y'(x) = \frac{2(ln(x)-1)}{x}$

Determiniamo gli eventuali estremanti (Weirestrass non è applicabile).

Punti singolari. Non ci sono punti singolari
Comportamento alla frontiera
- $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} y(x) = +\infty $
- $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} y(x) = +\infty $
Punti stazionari
- y'(x) = 0 ⇒ log x = 1 ⇒ x = e
- Un unico punto stazionario.
Visto il comportamento alla frontiera si tratta di un minimo.

Conclusione.

cmc

(@cmc)

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livello:

Livello 6

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29/03/2025 19:55