[Risolto] Problemi di geometria scuola media

Un rettangolo ha la base che misura 84 cm e l'altezza 64 cm. Un trapezio equivalente ha l'altezza che misura i 3/8 di quella del rettangolo e una base che è i 17/7 di quella del rettangolo. Calcola la differenza fra le due basi. 

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Rettangolo:

area $A= b*h = 84*64 = 5376~cm^2$.

Trapezio equivalente:

area $A= 5376~cm^2$;

altezza $h= \frac{3}{8}h_{rettangolo} = \frac{3}{8}*64 = 24~cm$;

una delle basi $= \frac{17}{7}b_{rettangolo} = \frac{17}{7}*84 = 204~cm$;

somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2*5376}{24}=448~cm$;

base incognita $= 448-204 = 244~cm$;

differenza tra le basi $B-b= 244-204 = 40~cm$.