[Risolto] Problemi di Geometria

Primo problema:

Una diagonale di un rombo misura 30 dm e l'area è 1080 dm². Calcola il perimetro del rombo.

[156 dm].

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Altra diagonale $= \frac{2×1080}{30} = 72~dm $ (formula inversa dell'area del rombo);

lato $l= \sqrt{\big(\frac{72}{2}\big)^2+\big(\frac{30}{2}\big)^2} = \sqrt{36^2+15^2} = 39~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4l = 4×39 = 156~dm$. 

Primo problema:

la diagonale d2 di un rombo misura 30 dm e l'area A  è 1080 dm². Calcola il perimetro 2p del rombo.

[156 dm]

d1 = 2A/d2 = 2160/30 = 72 dm 

lato L = √(72/2)^0,5+(30/2)^0,5 = 39,0 cm

perimetro 2p = 39*4 = 156 dm 

Secondo problema:

La diagonale maggiore di un rombo misura 16 cm e il perimetro è 49 cm. Calcola l'area A 96del rombo e la misura della sua altezza

[96 cm², 9,6 cm]

lato L = 49/4 = 12,25 cm  

d2 = 2√12,25^2-8^2 = 18,55 cm > 16 cm ... dati incongruenti

se si prende per buono il risultato suggerito :

d2 = 2A/d1 = 192/16 = 12 cm < 16 cm OK 

lato L = √8^2+6^2 = 10 cm

perimetro 2p = 4*10 = 40 cm 

altezza h = A/L = 96/10 = 9,6 cm