[Risolto] Problemi di fisica

In orbita a velocità v, la forza di gravità agisce come forza centripeta che tiene la stazione sulla traiettoria intorno alla Terra. Per questo non si ha la sensazione di peso.

G * M terra * m / R = F gravità

m v^2 / R = F centripeta; 

R = R terra + h = 6400 +400;

R = 6800 km = 6 800 000 m = 6,8 * 10^6 m;

m v^2 / R = G * M terra * m / R^2;

v^2 = G * (M Terra) / R;

v = radicequadrata[6,67 * 10^-11 * 5,96 * 10^24 / (6,8 * 10^6)];

v = radice(5,846 * 10^7)= 7646 m/s = 7,65 * 10^3 m/s = 7,65 km/s.

Se orbita con  velocità v= 6000 m/s a distanza R = 6,8 * 10^6m, l'accelerazione centripeta diventa  minore dell'accelerazione di gravità g a distanza R;

a = v^2 / R = 6000^2 / (6,8 * 10^6) = 5,29 m/s^2;

g = G * M terra / R^2 = 6,67 * 10^-11 * 5,96 * 10^24 / (6,8 * 10^6)^2 = 8,6 m/s^2;

(verso il centro della Terra).

g' = g - a = 8,6 - 5,29 = 3,3 m/s^2, accelerazione che sente l'astronauta, quindi cadrà verso la terra;

F peso = m * g' = 60 * 3,3 = 198 N, (peso dell'astronauta se v = 6000 m/s).

se v = 9000 m/s:

a = v^2 / R = 9000^2 / (6,8 * 10^6) = 11,9 m/s^2; 

a sarebbe maggiore dell'accelerazione g = 8,6 m/s^2 verso il centro della Terra;

Il suo peso diventerebbe negativo? La stazione uscirebbe dall'orbita.

@itsasiaas  ho provato a rispondere ai quesiti... ciao.

Se v fosse 6 km/s = 6000 m/s < 7646 m/s, la stazione non potrebbe restare su quell'orbita di raggio R; cadrebbe. Deve essere posizionata più lontano dal centro della terra.

 R1 = (G *MT) / v^2

R1 =  ( 3,98 * 10^14) / 6000^2 = 11,06 * 10^6 m = 11060 km ;

h = 11060 - 6400 = 4660 km da Terra.