Problemi con funzioni

Per le consegne "a" e "b"
La funzione della variabile reale x
* f(x) = y = (x^2 - 1)/√x = x^(3/2) - 1/√x = (√x + 1)*(√x - 1)*(x + 1)/√x
ha
* dominio: l'intero asse reale, ∀ x ∈ R;
* codominio: l'intero piano di Argand-Gauss, ∀ y ∈ C;
* insieme di definizione: ∀ x ∈ R\{0};
* insieme immagine: gl'interi assi reale e immaginario;
* insieme di definizione reale: x > 0;
* insieme immagine reale: l'intero asse reale, ∀ y ∈ R;
ed essendo monotòna crescente (sia nel ramo reale che in quello immaginario)
* per x < - 1, ha valore immaginario negativo;
* per x = - 1, vale zero;
* per - 1 < x < 0, ha valore immaginario positivo;
* per x = 0, è indefinita;
* per 0 < x < 1, ha valore reale negativo;
* per x = 1, vale zero;
* per x > 1, ha valore reale positivo.
Per la consegna "c"
* f(0) = indefinito
* f(- 1) = 0
* f(4) = 15/2
* f(1/2) = - 3/√8
* f(1 - X) = ((1 - X)^2 - 1)/√(1 - X) = (X^2 - 2*X)/√(1 - X)
Avvertenza
Fra i risultati attesi c'è n'è uno grossolanamente errato: "f(- 1) non esiste".
L'autore, quando l'ha scritto, era evidentemente distratto da pensieri più importanti; altrimenti avrebbe rammentato che in terza elementare gli furono spiegate due o tre cosette a proposito dello zero.
1) Non ha senso dividere per zero.
2) Zero diviso ogni cosa non zero fa zero (e √(- 1) è una cosa non zero).
3) Zero non ha attributi: zero elefanti e zero delfini sono la stessa cosa! Una scatola che contenga zero matite contiene anche zero caramelle e zero palle di cannone: resta vuota qualsiasi cosa non contenga!
E avrebbe rammentato che f(- 1) = 0.