aggiungendo alla somma di due numeri pari consecutivi il triplo del maggiore dei due numeri, si ottiene una quantità maggiore di108. calcola quali sono i valori piu piccoli che possono assumere i due numeri
(risposta: 22 e 24)
aggiungendo alla somma di due numeri pari consecutivi il triplo del maggiore dei due numeri, si ottiene una quantità maggiore di108. calcola quali sono i valori piu piccoli che possono assumere i due numeri
(risposta: 22 e 24)
6
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Livello 0
Problema:
Aggiungendo alla somma di due numeri pari consecutivi il triplo del maggiore dei due numeri, si ottiene una quantità maggiore di 108. Calcola quali sono i valori più piccoli che possono assumere i due numeri.
Soluzione:
Un certo numero pari $n$ può essere espresso come $n=2x$, con $x \in \mathbb{N}$ se si considerano solamente gli interi positivi, si ha dunque che la somma di due numeri pari consecutivi risulta essere: $n_1+n_2=(2x)+(2x+2)=4x+2$, ove $n_2>n_1$.
Il problema può dunque essere espresso in funzione di $x$ nel seguente modo:
$((2x)+(2x+2))+(3(2x+2))>108$
$10x+8>108$
$x>10$
Il numero naturale subito successivo a 10 risulta essere 11, si ha dunque che x=11.
I valori più bassi che possono assumere i due numeri pari consecutivi risultano dunque essere:
$n_1=2x=22$
$n_2=2x+2=24$
6218
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Livello 6