Problemi algebrici geometria

d+b = 50,0

d-b = 8,0

2d = 58,0

d = 29,0

b = 50-29 = 21,0

h = √29^2-21^2 = 20 ,0 cm 

area A = 20*21 = 420 cm^2

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problemi-algebrici-geometria/

Solito problema richiesto già due volte! 

Nel rettangolo di base b e altezza h si ha
* diagonale d = √(b^2 + h^2)
* perimetro p = 2*(b + h)
* area S = b*h
---------------
Qui si chiede di calcolare S in funzione di b e d, perciò
* d = √(b^2 + h^2) ≡ h = √(d^2 - b^2)
* S = b*h = b*√(d^2 - b^2)
---------------
Date somma e differenza di d e b i valori di queste sono semisomma e semidifferenza dei dati
* d = (50 + 8)/2 = 29
* b = (50 - 8)/2 = 21
da cui
* S = 21*√(29^2 - 21^2) = 420 cm^2

Rettangolo.

Somma e differenza tra due valori, quindi:

diagonale $BD= \frac{50+8}{2} = \frac{58}{2} = 29~cm$;

base $AB= \frac{50-8}{2} = \frac{42}{2} = 21~cm$;

altezza $AD= \sqrt{29^2-21^2} = \sqrt{841-441} = \sqrt{400} = 20~cm$ (teorema di Pitagora);

area ABCD $A= 21*20 = 420~cm^2$.