In un trapezio isoscele la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che l'ipotenusa e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misurano rispettivamente 120 cm e 43,2 cm calcola la misura della diagonale e l'area del trapezio.
In un trapezio isoscele la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che l'ipotenusa e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misurano rispettivamente 120 cm e 43,2 cm calcola la misura della diagonale e l'area del trapezio.
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28) Domanda un po' lacunosa: quella che è chiamata ipotenusa è la base maggiore del trapezio isoscele, in effetti si deduce che è anche l'ipotenusa del triangolo rettangolo i cui cateti sono la diagonale e il lato obliquo del trapezio, quindi lavorando sul triangolo possiamo calcolare i dati del trapezio, come segue:
proiezione della diagonale sulla base maggiore $pd= 120-43,2 = 76,8~cm$;
altezza $h= \sqrt{76,8×43,2} = 57,6~cm$ (2° teorema di Euclide);
base minore $b= 120-2×43,2 = 33,6~cm$;
diagonale $d= \sqrt{76,8^2+57,6^2} = 96~cm$ (teorema di Pitagora);
area del trapezio $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(120+33,6)×57,6}{2}=\frac{153,6×57,6}{2}= 4423,68~cm^2$.
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