[Risolto] Problemi

@testimonydaniel

Ciao. Anche se nella domanda non è specificato se tali angoli siano consecutivi oppure opposti fra loro, è importante che valga sempre la proprietà dei quadrilateri inscritti in una circonferenza:

"La somma degli angoli opposti deve essere pari ad un angolo piatto"

Nel caso in esame perciò si deve escludere che tali angoli assegnati siano fra loro opposti.

Infatti, se ciò cosi fosse si avrebbe, ad esempio:

α = 136° e γ = 48° che darebbe: 136° + 48° = 184°

Ciò invece è possibile nel solo caso in cui gli angoli siano consecutivi.

Infatti se ad esempio α = 136° e β = 48° , gli altri angoli assumeranno il valore ad essi supplementare ossia

γ = 180° - 136°=44° ; δ = 180 - 48=132

assicurando così sempre la somma degli angoli interni: α + β + γ + δ = 136 + 48 + 44 + 132=360°

Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha gli angoli opposti supplementari tra loro cioè la loro somma è 180° perciò gli angoli richiamati possono essere solo consecutivi infatti la loro somma supera i 180° $(136+48 = 184°)$.

Gli altri due angoli sono:

angolo opposto a quello di $136° = 180-136 = 44°$;

angolo opposto a quello di $48° = 180-48 = 132°$.

Il quadrilatero in questione esiste e se fai il disegno vedrai che è posizionato con tutti i lati fra l'origine e la circonferenza.