Un podista parte a t=0 a s=600m da una piazza di riferimento, e percorre, lungo una strada rettilinea, i primi 3 minuti a v1=6,0 m/s, poi 5 minuti a v2=10 m/s e infine 10 minuti a v3=8 m/s.
Determinare la posizione del podista dopo:
a) 100 s, b) 300 s, c) 900 s.
d) In quale istante si troverà a s=2,0 km dalla piazza?
47
punti
Livello 0
podista supposto in avvicinamento :
dopo 100 s si trova nel mezzo della piazza
dopo 300 s si trova a 1.680 m dalla piazza
dopo 900 s si trova a 7.440 m dalla piazza
2000 m dalla piazza sono raggiunti in 332 s (320+(2.000-1.880)/10)
se il podista fosse in allontanamento ,tutte le distanza S mostrate in tabella andrebbero aumentate di 1200 m
dopo 100 s si troverebbe a 1200 della piazza
dopo 300 s si troverebbe a 2.880 m dalla piazza
dopo 900 s si troverebbe a 8.640 m dalla piazza
2000 m dalla piazza sarebbero raggiunti in 212 s
97089
punti
Genius II
ESAME DEL TESTO
Si tratta di riportare tutti i dati a unità SI; poi di costruire, definite a tratti, la funzione s(t) e la sua inversa t(s) con cui calcolare le risposte ai quattro quesiti.
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RISOLUZIONE
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A) Primo tratto: 3 min = 180 s
* s(t) = 600 + 6*t
* s(180) = 1680 m
* t(s) = (s - 600)/6
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B) Secondo tratto: 6 min = 300 s; 180 + 300 = 480 s
* s(t) = 1680 + 10*(t - 180)
* s(480) = 4680 m
* t(s) = (s + 120)/10
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C) Terzo tratto: 10 min = 600 s; 480 + 600 = 1080 s
* s(t) = 4680 + 8*(t - 480)
* s(1080) = 9480 m
* t(s) = (s - 840)/8
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D1) s(t) = (0 < t <= 180) & (s = 600 + 6*t)
oppure (180 < t <= 480) & (s = 1680 + 10*(t - 180))
oppure (480 < t <= 1080) & (s = 4680 + 8*(t - 480))
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D2) t(s) = (600 < s <= 1680) & (t = (s - 600)/6)
oppure (1680 < s <= 4680) & (t = (s + 120)/10)
oppure (4680 < s <= 9480) & (t = (s - 840)/8)
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) s(100) = 600 + 6*100 = 1200 m
b) s(300) = 1680 + 10*(300 - 180) = 2880 m
c) s(900) = 4680 + 8*(900 - 480) = 8040 m
d) t(2000) = (2000 + 120)/10 = 212 s = 3 min 32 s
51809
punti
Genius I
