Andrea lascia cadere un sasso in un pozzo. Dopo 3,0 s sente il tonfo. La velocità del suono in aria è $340 m / s$.
Calcola quanto è profondo il pozzo.
$$
\text { [3 } 3 \times 10 m ]
$$
Avrei bisogno di una mano a risolvere questo problema sul moto uniformemente accelerato di un sasso che cade in un pozzo
Grazie mille per la disponibilità 🤗
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Livello 1
Sasso che cade:
h = 1/2 * g * t1^2; moto di caduta, moto accelerato nel tempo t1;
il suono si muove a velocità costante e percorre h del pozzo nel tempo t2;
h = v * t2;
t1 + t2 = 3,0 s;
t2 = 3,0 - t1;
h = 1/2 * 9,8 * t1^2;
h = 340 * (3,0 - t1);
1/2 * 9,8 * t1^2 = 340 * (3,0 - t1);
4,9 * t1^2 + 340 t1 - 1020 = 0;
formula ridotta - b/2 = - 170;
t1 = [- 170 +- radice(170^2 + 4,9 * 1020)] / 4,9;
t1 = [ - 170 +- radice(33898)]/ 4,9;
t1 = [- 170 +- 184,1]/4,9;
t1 = [- 170 + 184,11] / 4,9;
t1 = 14,11 / 4,9 = 2,88 s; tempo di caduta del sasso;
h = 1/2 * 9,8 * 2,88^2 = 40,6 m.
Ciao @marcosk
non viene 30 m!
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Genius I
Legge oraria del moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla
s= (1/2)*g*t²
Legge oraria del moto rettilineo uniforme con velocità pari a quella del suono
s1 = 340 *(3-t)
Uguagliando le distanze percorse si ricava il valore del tempo impiegato a cadere
(1/2)*g*t² + 340*t - 1020 = 0
Da cui si ricava l'unica soluzione accettabile
t= 2,88 sec
Quindi:
s= (1/2)*g*t² =~ 40,7 m
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Genius II
