Ciao ragazzi, chi mu può aiutare a risolvere questo problema? 😀
In un cerchio di raggio di misura r è condotta una corda AB la cui distanza dal centro è r/2. Inscrivere nel segmento circolare, che non contiene il centro, un triangolo ABC in modo che i lati AC e CB soddisfano la relazione 6AC + 9BC = 5 che moltiplica radice di 3 per AB.
Vi prego è urgeeeeeente
4
punti
Livello 0
Fai riferimento alla figura seguente:
ΑΒ = 2·r·SIN(pi/3)---> ΑΒ = √3·r
ΑC = 2·r·SIN(1/2·(pi/3 - α))
ΑC = 2·r·SIN((pi - 3·α)/6)
ΒC = 2·r·SIN(1/2·(pi/3 + α))
ΒC = 2·r·SIN((3·α + pi)/6)
Quindi è da risolvere:
6·(2·r·SIN((pi - 3·α)/6)) + 9·(2·r·SIN((3·α + pi)/6)) = 5·√3·(√3·r)
12·r·COS(α/2 + pi/3) + 18·r·SIN(α/2 + pi/6) = 15·r
4·COS(α/2 + pi/3) + 6·SIN(α/2 + pi/6) = 5
Fornisce soluzione: α = 0
Infatti:
4·COS(0/2 + pi/3) + 6·SIN(0/2 + pi/6) = 5
4·COS(pi/3) + 6·SIN(pi/6) = 5
2 + 3 = 5 OK!!!
115473
punti
Genius III
