Per "riuscire a risolvere" devi fare un disegno accurato.
Un quadrato di lato r con i tre vertici COB e, in esso, un quarto di circonferenza centrata in O di raggio r.
Poi una tangente alla curva in un punto F, non a metà arco, che interseca i lati del quadrato nei punti D vicino a C ed E vicino a B.
Il pentagono OBEDC a tratto continuo intenso.
Il completamento del quadrato e l'arco a tratto continuo tenue.
Il segmento OF tratteggiato a intensità media (fra tenue e intensa).
I segmenti OD e OE punteggiati a intensità tenue.
Ora osserva il disegno e nota quanto segue.
1) Il segmento OF partiziona il pentagono in due aquiloni
* OBEF con angolo in O pari a 2*x
* OCDF con angolo in O pari a π/2 - 2*x
2) I segmenti OD e OE partizionano gli aquiloni in due triangoli rettangoli congruenti di cui sono noti
* un cateto (r ovunque)
* l'angolo adiacente (x in OBEF, π/4 - x in OCDF)
3) La misura dell'altro cateto, in funzione di (r, x), la trovi come al solito; ed è proprio ciò che occorre e basta per soddisfare alla consegna "esprimi in funzione dell'angolo FOB =2x il perimetro del pentagono OBEDC": y = p(x).
4) L'ultimo risultato richiesto sono le soluzioni del sistema
* (p(x) = 11*r/3) & (0 < x < π/2)
che devono risultare simmetriche rispetto a π/4.
