La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 90 cm. Se la base supera l'altezza di 18 cm, quanto misura altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti?
La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 90 cm. Se la base supera l'altezza di 18 cm, quanto misura altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti?
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Livello 1
La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 90 cm. Se la base supera l'altezza di 18 cm, quanto misura altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti?
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Somma e differenza tra base e altezza, quindi:
base $b= \frac{90+18}{2}= 54~cm$;
altezza $h= \frac{90-18}{2}=36~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{36^2+\big(\frac{54}{2}\big)^2}=45~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{b×h}{2}= \frac{54×36}{2}=972~cm^2$;
altezza relativa al lato obliquo $h_{lo}= \frac{2A}{lo}= \frac{2×972}{45}=43,2~cm$.
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Genius I
@gramor Grazie, gentilissimo
@Fiorel - Grazie a te, saluti.
La somma della base b e dell'altezza H di un triangolo isoscele misura 90 cm. Se b supera H di 18 cm, quanto misura altezza h relativa a ciascuno dei lati congruenti?
90 = 2H+18
altezza H = 72/2 = 36 cm
base b = 36+18 = 54 cm
lato obliquo L = √(b/2)^2+H^2 = 9√3^2+4^2 = 9*5 = 45 cm
h = b*H/L = 54*36/45 = 43,20 cm
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie, gentilissimo