problema trapezio

La somma e la differenza delle basi di un trapezio misurano 85 cm e 23 cm. Se l'altezza misura 14 cm, calcola l'area e la misura di ciascuna base

Dalla teoria sappiamo che:

La somma meno la differenza di due segmenti è uguale al doppio del segmento minore per cui somma - differenza delle basi avremo il doppio della base minore:

b=(85-23)/2 = 31 cm

B=85-31 = 54 cm

Area=(B+b)*h/2 = 85*14/2 = 595 cm^2

La somma e la differenza delle basi di un trapezio misurano 85 cm e 23 cm. Se l'altezza misura 14 cm, calcola l'area e la misura di ciascuna base.

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Base maggiore $B= \dfrac{85+23}{2} = \dfrac{108}{2} = 54\,cm;$

base minore $b= \dfrac{85-23}{2} = \dfrac{62}{2} = 31\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(54+31)×14}{2} = \dfrac{85×14}{2} = 595\,cm^2.$