[Risolto] problema sulle grandezze

un pollice = 2.54 cm = 0.0254 = 127/5000 m
un piede = 12 pollici = 381/1250 = 0.3048 m (perbacco, era esatto!)
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1) una tonnellata di stazza = 100*(381/1250)^3 =
= 55306341/19531250 = 2.8316846592 ~= 2.83 m^3
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2) (80000 tonnellate di stazza)/(15 m) =
= (80000*55306341/19531250)/15 =
= 1179868608/78125 = 15102.3181824 ~=
~= 15102 m^2 (un pelo più di un ettaro e mezzo)
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3) Legame dimensionale?
* una tonnellata = 1000 kg
* una tonnellata di stazza = 55306341/19531250 m^3
La più banale grandezza nelle cui dimensioni c'entrino sia i chili che i metri cubi è la densità
* d = 1000/(55306341/19531250) ~= 353.147 kg/m^3
quindi
* «una tonnellata di stazza è il volume occupato da una tonnellata di abete rosso (il legno degli Stradivari)»

Vol. di una tonnellata di stazza =  100*0,3048^3 = 2,832 m^3

la relativa massa di 1,00 tonnellata la si ottiene con una densità di 353 kg/ m^3

volume metrico V = 80.000 ts *2,832 m^3/ts = 226.535 m^3

area base Ab = V/h = 226.535/15 = 15.102 m^2 (poco meno di due campi di calcio)

Ragiona!

100 piedi cubici: se un piede vale 0,3048 m, un piede cubico varrà 0,3048^3 mêtri cubi. A mano o con una macchina (il tuo elaboratore, il telefonino, una calcolatrice vedi tu) fai 0,3048x0,3048x0,3048 e vedrai che starai, una volta arrotondato, su 0,0283; moltiplica per 100 ed avrai 1 tonnellata di stazza nel S.I.

Per il volume della stiva, ragiona! Esprimilo dapprima in metri cubici. Fai pertanto 80000x2,83. Poi dividi per 15, postochè ha la forma di parallelepipedo per ipotesi. Dovrebbe venirti il risultato in metri quadrati visto che 15 sono metri lineari.

Per la terza domanda, ragiona: la tonnellata d'uso comune vale 1000 chilogrammi ha le dimensioni di una massa, la tonnellata di stazza ha le dimensioni di un volume. Dunque misurano grandezze differenti. L'unico legame immaginabile sarebbe che la tonnellata/massa misurasse la massa di una tonnellata di stazza 'piena' di una sostanza di densità tale da risultare 1000 chili. Esiste una sostanza simile? Va ritenuto a lume di buon senso che non esista legame fra la tonnellata di stazza e quella d'uso comune.