problema sulla tensione di una fune

sono riuscito a risolvere il problema considerando 2,50 *10^2 kg la massa della slitta. 

considera scriviamo tutte le forze che agiscono sulla slitta usando il secondo principio della dinamica e scomponendo nelle componenti vettoriali la tensione

Tx-Fd=Ms*a

Fv-Ps-Ty=0

scriviamo anche la formula della forza d'attrito 

Fd=Fv*μ

sappiamo che se Fv-Ps-Ty=0  -->Fv=Ps+Ty

quindi la forza d'attrito è:

Fd= (Ps+Ty)μ

usando la relazione tra velocità spostamento troviamo l'accelerazione dei due corpi

a=Vf^2/2*Δx

creiamo un sistema in cui siano presenti le forze che agiscono orizzontalmente sul corpo e la forza d'attrito

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| Tx-Fd=Ms*a

| Fd= (Ps+Ty)μ

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sostituisco nella prima formula la forza d'attrito

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| Tx-Ps-Ty=Ms*a

| Fd= (Ps+Ty)μ

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nella prima equazione scrivo Tx e Ty come T*cos12° e T*sin12°. sposto anche Ps*μ a secondo membro

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| (T*cos12°)-(T*sin12°*μ)=Ms*a+Ps*μ

| Fd= Ps+Ty

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raccolgo la T

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| T(cos12°-sin12°*μ)=Ms*a+Ps*μ

| Fd= Ps+Ty

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infine risolvo

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| T=(Ms*a+Ps*μ)/(cos12°-sin12°*μ)

| Fd= Ps+Ty

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spero si capisca, è il primo problema che provo a risolvere. ( se qualcuno ha suggerimenti su come fare una graffa sarebbe gradito 🙂

accelerazione :

(V^2-0) = 2*a*d

5,5^2 = 2*18*Fa/m

forza accelerante Fac = 5,5^2*250 /36 = 210 N 

attrito (forza Fa): 

(m*g-(Fa*sin12°))*μd = Fa*cos 12

(250*9,806)*0,06 = Fa(cos 12°+sin 12*0,06)

147 = 0,991Fa 

Fa = 147/0,991 = 148,4 N

tensione T = Fa+Fac/cos 12° = 148,4+210/0,978 = 363,1 N