Problema sulla temperatura di equilibrio

Question

Un recipiente contiene 2,00 kg di acqua alla temperatura di 15,0 °C. Al suo interno sono posti un pezzo di ferro di massa 500 g alla temperatura di 80,0 °C e un pezzo di rame di massa 300 g alla temperatura di 50,0 °C. Il sistema è termicamente isolato dall'esterno.

• Calcola la temperatura di equilibrio del sistema. [17,1 °C]

Essendo 3 corpi e non 2 avevo provato a usare la formula del libro per la temperatura di equilibrio ma essendo originata da un’ uguaglianza non credo io la possa usare per 3 corpi. Che altro modo ci sarebbe?

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Kylie_

(@kylie_)

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08/04/2024 16:12

gramor · Accepted Answer

Un recipiente contiene 2,00 kg di acqua alla temperatura di 15,0 °C. Al suo interno sono posti un pezzo di ferro di massa 500 g alla temperatura di 80,0 °C e un pezzo di rame di massa 300 g alla temperatura di 50,0 °C. Il sistema è termicamente isolato dall'esterno.

• Calcola la temperatura di equilibrio del sistema. [17,1 °C]

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Dati dei tre materiali:

acqua $\begin{cases}m_1=2\,kg\\c_1=1\,kcal/kg·°C\\t_1=15\,°C\\\end{cases}$

ferro $\begin{cases}m_2=0,5\,kg\\c_2=0,108\,kcal/kg·°C\\t_2=80\,°C\\\end{cases}$

rame $\begin{cases}m_3=0,3\,kg\\c_3=0,09\,kcal/kg·°C\\t_3=50\,°C\\\end{cases}$

temperatura di equilibrio:

$T_e= \dfrac{m_1·c_1·t_1+m_2·c_2·t_2+m_3·c_3·t_3}{m_1·c_1+m_2·c_2+m_3·c_3}$

$T_e= \dfrac{2·1·15°+0,5·0,108·80°+0,3·0,09·50°}{2·1+0,5·0,108+0,3·0,09}$

$T_e= \dfrac{30+4,32+1,35}{2+0,054+0,027}$

$T_e= \dfrac{35,67}{2,081}$

$T_e\approx{17,14\,°C}$

gramor

(@gramor)

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08/04/2024 23:36

[Risolto] Problema sulla temperatura di equilibrio

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